固定收益与衍生品定价理论实务
0 阅读
债券曲线利率互换期权定价Black-Scholes信用衍生品
系统讲解固定收益与衍生品定价理论，包括：债券定价基础（债券曲线构建/零息利率/远期利率/收益率曲线理论（预期理论/市场分割理论/流动性偏好理论）/收益率曲线构建方法/倒挂/平坦化）、利率衍生品定价（远期利率协议/利率互换/利率互换定价/利率互换估值/利率期权/利率上限/利率下限/利率双限）、信用衍生品定价（信用违约互换CDS/CDS定价/CDS估值/信用利差/违约/总收益互换/信用违约期权）、期权定价理论（Black-Scholes模型/模型假设/公式公式/隐含波动率/波动率微笑/波动率曲面/Greeks希腊/Delta/Gamma/Theta/Vega/Rho）、结构化产品定价（保本型产品/收益增强产品/参与率产品/结构化产品定价方法/风险对冲）等。
一、债券定价基础
1.1 收益率曲线理论
| 理论 | 核心假设 | 主要结论 | 对曲线形状的解释 | 局限性 |
|---|---|---|---|---|
| 预期理论（纯预期理论） | 长期利率=预期短期利率的平均值；投资者对不同期限债券无偏好 | 收益率曲线形状反映市场对未来利率的预期 | 向上：预期未来利率上升；倒挂：预期未来利率下降 | 忽略期限溢价；不能解释曲线长期向上 |
| 市场分割理论 | 不同期限债券相互分割；各自供需决定利率 | 收益率曲线形状由不同期限市场的供需决定 | 短期利率高=短期资金需求大；长期利率高=长期资金需求大 | 不能解释不同期限利率的联动性 |
| 流动性偏好理论 | 投资者偏好短期债券；长期债券需要流动性溢价 | 收益率曲线=预期短期利率+流动性溢价 | 正常向上因为流动性溢价随期限增加而上升 | 流动性溢价难以精确度量 |
二、期权定价理论
2.1 Black-Scholes模型
| 要素 | 内容 | 假设条件 | 实务应用 |
|---|---|---|---|
| 模型公式 | C = S×N(d₁) - K×e^(-rT)×N(d₂)，其中d₁=[ln(S/K)+(r+σ²/2)T]/(σ√T) | 股价服从几何布朗运动；波动率恒定；无交易成本；可连续交易；无风险利率恒定 | 欧式期权定价基准 |
| Greeks | Delta=∂C/∂S；Gamma=∂²C/∂S²；Theta=∂C/∂t；Vega=∂C/∂σ；Rho=∂C/∂r | 各Greeks衡量期权价格对不同因素的敏感度 | 风险对冲；仓位管理 |
| 隐含波动率 | 从期权市场价格反推的波动率 | 市场参与者对未来波动的预期 | 波动率交易；波动率曲面分析 |
| 波动率微笑 | 不同执行价格期权隐含波动率不同；形成微笑/偏斜形态 | BS模型假设波动率恒定与实务不符 | 风险反转；蝶式价差策略 |